Insieme denso in sè

Un insieme si dice denso quando presi a piacere due suoi elementi distinti $a$ e $b$ è possibile trovare in esso un elemento $c$, distinto da $a$ e $b$, tale che:

$a<c<b$

Un insieme denso può essere rappresentato con una retta i cui punti corrispondono agli elementi dell'insieme. Infatti gli elementi sono così fitti e ravvicinati e l'insieme è così denso che comunque se ne segnino due, pur vicinissimi, è sempre possibile inserirne un terzo tra essi.

Sono densi gli insiemi dei numeri razionali $Q$ e dei numeri reali $R$. $Q$ è anche denso in $R$.

Invece non sono densi $N$ e $Z$