insieme_continuo

Insieme continuo

Un insieme si dice continuo se gode delle seguenti proprietà:

  1. è denso;

Gli insiemi $N$ e $Z$ non sono continui perchè sono solo insiemi ordinati; sono però discreti.

L'insieme $Q$ è ordinato, è denso, ma non è continuo perchè non è completo. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo denso, $Q$ non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli irrazionali. E infatti ha la potenza del numerabile.

L'insieme $R$ dei numeri reali è continuo.

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  • Ultima modifica: 2015/07/09 08:44
  • da Roberto Puzzanghera