Un insieme si dice discreto se tutti i suoi punti sono isolati.
Sono insiemi discreti l'insieme $N$ e l'insieme $Z$.
Non è detto che un insieme numerabile sia anche discreto; ad esempio i razionali sono numerabili ma non sono al contempo un insieme discreto.
E' anche sbagliato pensare che un insieme che non sia discreto debba essere continuo. Infatti $Q$ è proprio un esempio di insieme che non è nè discreto nè continuo.