Punto isolato

Un elemento di un insieme si dice isolato se, considerato un suo intorno qualunque, all'interno di questo non cadono altri elementi dell'insieme dato. Se invece accade il contrario, ovvero che per quanto piccolo sia l'intorno in esso cade almeno un altro elemento dell'insieme dato, si parla di punto di accumulazione.

Quando gli elementi di un insieme sono tutti isolati si dice che l'insieme è discreto.

Se nell'intorno di raggio infinitesimo del punto $x_0$ considerato cade almeno un punto dell'insieme di appartenza $A$ e almeno un punto esterno all'insieme, $x_0$ viene detto punto di frontiera dell'insieme $A$.