Velocità di fuga

La velocità di fuga è la velocità minima con cui si deve lanciare un corpo perchè esso fuoriesca da un campo gravitazionale.

Una massa $m$ che si trova a distanza $r$ da un corpo celeste di massa $M$ possiede un'energia potenziale gravitazionale $U=-G\dfrac{Mm}{r}$. L'energia totale sarà somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale e come sappiamo è anch'essa negativa fintanto che $m$ è prigioniera del campo gravitazionale.

La velocità di fuga si può calcolare imponendo che l'energia meccanica totale diventi zero:

$$ E = \frac{1}{2}mv^2 - G\frac{Mm}{r} = 0 $$

$$ v_f = \sqrt{ \frac{2GM}{r} } $$

che come si vede è indipendente dalla massa $m$.