Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- cardinalita_o_potenza_di_un_insieme [15/03/2014 09:19] – [Potenza di un insieme] Roberto Puzzanghera
+++ cardinalita_o_potenza_di_un_insieme [20/10/2015 13:12] (versione attuale) – [Potenza di un insieme] Roberto Puzzanghera
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== Potenza di un insieme ======
+Questo è un concetto che si deve conoscere quando si ha a che fare con insiemi con infiniti elementi, come gli insiemi numerici da noi studiati.
+Il concetto di **cardinalità** (o **potenza**) serve per stabilire la //numerosità// di un [[insiemi|insieme]] e si dice che due insiemi hanno la **stessa cardinalità** (o la **stessa potenza**) se tra i loro elementi si può stabilire una [[corrispondenza biunivoca]].
+Il che sembra semplice, ma provate a chiedervi, tanto per cominciare, se sono di più gli elementi dell'insieme $P$ dei numeri pari o l'intero insieme $N$ dei [[numeri naturali]]:
+$P=\{0; 2; 4; 6; 8; 10; ... \}$
+$N=\{0; 1; 2 ; 3; 4; 5; ... \}$
+Dovrebbe essere evidente fin da ora che hanno la stessa potenza, anche se ciò appare strano in quanto $P \subset N$. Questo è quello che può succedere con gli insiemi infiniti: **la parte non è minore del tutto**!
+Prova ora tu a fare un esempio analogo.
+======  Pagine correlate  ======
+  * [[Potenza del numerabile]]
+  * [[Potenza del continuo]]
+{{tag>matematica algebra insiemi}}