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Potenza di un insieme
Questo è un concetto che si deve conoscere quando si ha a che fare con insiemi con infiniti elementi, come gli insiemi numerici da noi studiati.
Il concetto di cardinalità (o potenza) serve per stabilire la numerosità di un insieme e si dice che due insiemi hanno la stessa cardinalità (o la stessa potenza) se tra i loro elementi si può stabilire una corrispondenza biunivoca.
Il che sembra semplice, ma provate a chiedervi, tanto per cominciare, se sono di più gli elementi dell'insieme $P$ dei numeri pari o l'intero insieme $N$ dei numeri naturali:
$P=\{0; 2; 4; 6; 8; 10; ... \}$
$N=\{0; 1; 2 ; 3; 4; 5; ... \}$
Dovrebbe essere evidente fin da ora che hanno la stessa potenza. Questo è quello che può succedere con gli insiemi infiniti: la parte non è minore del tutto!
Prova ora tu a fare un esempio analogo.