velocita_di_fuga

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Linea 3: Linea 3:
 La **velocità di fuga** è la velocità minima con cui si deve lanciare un corpo perchè esso fuoriesca da un [[campo gravitazionale]]. La **velocità di fuga** è la velocità minima con cui si deve lanciare un corpo perchè esso fuoriesca da un [[campo gravitazionale]].
  
-Una massa $m$ che si trova a distanza $r$ da un corpo celeste di massa $M$ possiede un'energia potenziale gravitazionale $U=-G\dfrac{Mm}{r^2}$. L'energia totale sarà somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale e come sappiamo è anch'essa negativa fintanto che $m$ è prigioniera del [[campo gravitazionale]].+Una massa $m$ che si trova a distanza $r$ da un corpo celeste di massa $M$ possiede un'energia potenziale gravitazionale $U=-G\dfrac{Mm}{r}$. L'energia totale sarà somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale e come sappiamo è anch'essa negativa fintanto che $m$ è prigioniera del [[campo gravitazionale]].
  
 La velocità di fuga si può calcolare imponendo che l'energia meccanica totale diventi zero: La velocità di fuga si può calcolare imponendo che l'energia meccanica totale diventi zero:
  
-$$ E = \frac{1}{2}mv^2 - G\frac{Mm}{r^2} = 0 $$+$$ E = \frac{1}{2}mv^2 - G\frac{Mm}{r} = 0 $$
  
 $$ v_f = \sqrt{ \frac{2GM}{r} } $$ $$ v_f = \sqrt{ \frac{2GM}{r} } $$
  
 che come si vede è indipendente dalla massa $m$. che come si vede è indipendente dalla massa $m$.
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  • Ultima modifica: 11/04/2019 20:07
  • da Roberto Puzzanghera