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insieme_continuo [2014/10/17 15:34]
admin
insieme_continuo [2015/07/09 08:44] (versione attuale)
admin
Linea 9: Linea 9:
 Gli insiemi [[:​numeri_naturali|$N$]] e [[:​numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:​insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:​insieme_discreto|discreti]]. Gli insiemi [[:​numeri_naturali|$N$]] e [[:​numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:​insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:​insieme_discreto|discreti]].
  
-L'​insieme [[:​numeri_razionali|$Q$]] è [[:​insieme_ordinato|ordinato]],​ è [[:​insieme_denso|denso]],​ ma non è continuo perchè non è un [[:​insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:​insieme_denso|denso]],​ [[:​numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:​numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:​potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]].+L'​insieme [[:​numeri_razionali|$Q$]] è [[:​insieme_ordinato|ordinato]],​ è [[:​insieme_denso|denso]],​ ma non è continuo perchè non è [[:​insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:​insieme_denso|denso]],​ [[:​numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:​numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:​potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]].
  
 L'​insieme $R$ dei [[:​numeri_reali|numeri reali]] è continuo. L'​insieme $R$ dei [[:​numeri_reali|numeri reali]] è continuo.
  
 {{tag>​matematica insiemi}} {{tag>​matematica insiemi}}