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Insieme continuo
Un insieme si dice continuo se gode delle seguenti proprietà:
Gli insiemi $N$ e $Z$ non sono continui perchè sono solo insiemi ordinati; sono però discreti.
L'insieme $Q$ è ordinato, è denso, ma non è continuo perchè non è un completo. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo denso, $Q$ non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli irrazionali. E infatti ha la potenza del numerabile.
L'insieme $R$ dei numeri reali è continuo.