Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente | Ultima revisioneEntrambe le parti successive la revisione |
insieme_continuo [17/10/2014 15:27] – Roberto Puzzanghera | insieme_continuo [17/10/2014 15:34] – Roberto Puzzanghera |
---|
$$$$$$$ | ====== Insieme continuo ====== |
====== Insieme continuo ======$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
Un insieme si dice **continuo** se gode delle seguenti proprietà:$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
- è [[:insieme_ordinato|ordinato]];$$$$$$$ | |
- è [[:insieme_denso|denso]];$$$$$$$ | |
- è [[:insieme_completo|completo]].$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
Gli insiemi [[:numeri_naturali|$N$]] e [[:numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:insieme_discreto|discreti]].$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
L'insieme [[:numeri_razionali|$Q$]] è [[:insieme_ordinato|ordinato]], è [[:insieme_denso|denso]], ma non è continuo perchè non è un [[:insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:insieme_denso|denso]], [[:numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]].$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
L'insieme $R$ dei [[:numeri_reali|numeri reali]] è continuo.$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$%%\%%mu$$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
{{tag>matematica insiemi}}$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
$$$$$$$ | |
| |
| Un insieme si dice **continuo** se gode delle seguenti proprietà: |
| |
| - è [[:insieme_ordinato|ordinato]]; |
| - è [[:insieme_denso|denso]]; |
| - è [[:insieme_completo|completo]]. |
| |
| Gli insiemi [[:numeri_naturali|$N$]] e [[:numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:insieme_discreto|discreti]]. |
| |
| L'insieme [[:numeri_razionali|$Q$]] è [[:insieme_ordinato|ordinato]], è [[:insieme_denso|denso]], ma non è continuo perchè non è un [[:insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:insieme_denso|denso]], [[:numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]]. |
| |
| L'insieme $R$ dei [[:numeri_reali|numeri reali]] è continuo. |
| |
| {{tag>matematica insiemi}} |