Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

Link a questa pagina di confronto

Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente
curvatura_dello_spazio-tempo [2020/05/29 11:08]
admin [Come misurare il raggio $R$?]
curvatura_dello_spazio-tempo [2020/05/29 13:28] (versione attuale)
admin [Come misurare il raggio $R$?]
Linea 81: Linea 81:
 \end{equation} \end{equation}
  
-In quest'ultima formula ho messo $R_C$ al posto di $R$ per intendere il **raggio di curvatura** $R_C$ per definire la //curvatura di Gauss// di una superficie **qualunque**. Il fatto che questo risultato lo si possa generalizzare a un qualunque tipo di superficie lo dobbiamo a Gauss.+In quest'ultima formula ho messo $R_C$ al posto di $R$ per intendere il **raggio di curvatura** $R_C$, che ci servirà per definire la //curvatura di Gauss// di una superficie **qualunque**. Il fatto che il calcolo qui fatto lo si possa generalizzare a un qualunque tipo di superficie lo dobbiamo a Gauss.
  
 Il primo membro della $\eqref{4}$ ha segno positivo, ma anche il secondo membro, nonostante il segno $-$. Infatti la derivata seconda è anch'essa negativa; per convincerci di ciò è sufficiente ricordare che la funzione $\eqref{3}$, per valori piccoli di $s$, ha la concavità rivolta verso il basso e perciò la $y''$ è negativa. Il primo membro della $\eqref{4}$ ha segno positivo, ma anche il secondo membro, nonostante il segno $-$. Infatti la derivata seconda è anch'essa negativa; per convincerci di ciò è sufficiente ricordare che la funzione $\eqref{3}$, per valori piccoli di $s$, ha la concavità rivolta verso il basso e perciò la $y''$ è negativa.