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Campo gravitazionale
Il campo gravitazionale si definisce come la forza di gravità agente sull'unità di massa $m$:
$$ \vec g = \frac{\vec F}{m} $$
Si vede che $\vec g$ si misura in $N/Kg$ o in $m/s^2$.
Se consideriamo il campo di una massa $M$ su una massa $m$ abbiamo che il modulo del vettore $\vec g$ è:
$$ g = \frac{F}{m} = \frac{G\frac{Mm}{r^2}}{m} = G \frac{M}{r^2} $$
Come si vede il campo è funzione della distanza dipende solo dalla massa M, sorgente del campo stesso.
Ciò ci ricorda quanto siamo già abituati a fare definendo il campo elettrico come la forza elettrostatica agente sull'unità di carica:
$$ \vec E = \frac{\vec F}{q} $$
che nel caso del campo generato da una carica puntiforme $Q$ diventa:
$$ E = k \frac{Q}{r^2}$$
Problemi
- Verificare che il campo gravitazionale terrestre, sulla superficie, è approssimativamente uguale a $9,8 m/s^2$. Quanto varrà sulla Stazione Spaziale Internazionale (ISS), che orbita ad un'altezza di circa $400 Km$? [$8,5 m/s^2$ se non ricordo male]
- Ma allora perchè allora gli astronauti non avvertono il peso e fluttuano nell'aria?
- Calcolare il campo gravitazionale del Sole sulla Terra.
- Discutere se e perchè il campo di cui al quesito precedente produce degli effetti sensibili quaggiù, a parte la rivoluzione terrestre; ad esempio: perchè le cose non cadono ad est la mattina ed a ovest la sera? Di quanto sarebbe lo scostamento rispetto alla verticale se si lasciasse cadere un oggetto da un grattacielo alto $400m$? [$24cm$]