cardinalita_o_potenza_di_un_insieme [wiki.sagredo.eu]

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====== Potenza di un insieme ======

Questo è un concetto che si deve conoscere quando si ha a che fare con insiemi con infiniti elementi, come gli insiemi numerici da noi studiati.

Il concetto di **cardinalità** (o **potenza**) serve per stabilire la //numerosità// di un [[insiemi|insieme]] e si dice che due insiemi hanno la **stessa cardinalità** (o la **stessa potenza**) se tra i loro elementi si può stabilire una [[corrispondenza biunivoca]].

Il che sembra semplice, ma provate a chiedervi, tanto per cominciare, se sono di più gli elementi dell'insieme $P$ dei numeri pari o l'intero insieme $N$ dei [[numeri naturali]]:

$P=\{0; 2; 4; 6; 8; 10; ... \}$

$N=\{0; 1; 2 ; 3; 4; 5; ... \}$

Dovrebbe essere evidente fin da ora che hanno la stessa potenza, anche se ciò appare strano in quanto $P \subset N$. Questo è quello che può succedere con gli insiemi infiniti: **la parte non è minore del tutto**!

Prova ora tu a fare un esempio analogo.

======  Pagine correlate  ======

  * [[Potenza del numerabile]]
  * [[Potenza del continuo]]

{{tag>matematica algebra insiemi}}