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Linea 3: | Linea 3: | ||
La **velocità di fuga** è la velocità minima con cui si deve lanciare un corpo perchè esso fuoriesca da un [[campo gravitazionale]]. | La **velocità di fuga** è la velocità minima con cui si deve lanciare un corpo perchè esso fuoriesca da un [[campo gravitazionale]]. | ||
- | Una massa $m$ che si trova a distanza $r$ da un corpo celeste di massa $M$ possiede un' | + | Una massa $m$ che si trova a distanza $r$ da un corpo celeste di massa $M$ possiede un' |
La velocità di fuga si può calcolare imponendo che l' | La velocità di fuga si può calcolare imponendo che l' | ||
- | $$ E = \frac{1}{2}mv^2 - G\frac{Mm}{r^2} = 0 $$ | + | $$ E = \frac{1}{2}mv^2 - G\frac{Mm}{r} = 0 $$ |
$$ v_f = \sqrt{ \frac{2GM}{r} } $$ | $$ v_f = \sqrt{ \frac{2GM}{r} } $$ | ||
- | che come si vede è indipendente dalla massa $m$. | + | che come si vede è indipendente dalla massa $m$. Sulla superficie della Terra la velocità di fuga è $11,2 Km/s$. |
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+ | Si può teoricamente calcolare il raggio di un [[buco nero]] di massa $M$ ([[raggio di Schwarzschild]]) imponendo che la velocità di fuga sia pari a $c$, la velocità limite: | ||
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+ | $$ c = \sqrt{ \frac{2GM}{R_S} } \Rightarrow R_S = \frac{2GM}{c^2}$$ | ||
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+ | Quindi la Terrà dovrebbe essere compressa fino a un raggio di $3 mm$ per diventare un [[buco nero]], il Sole fino a $3 Km$. | ||
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