Differenze
Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.
Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente Prossima revisione | Revisione precedente | ||
sviluppo_in_serie [10/03/2015 22:45] – [Esempio] Roberto Puzzanghera | sviluppo_in_serie [10/03/2015 23:07] (versione attuale) – [Esempio] Roberto Puzzanghera | ||
---|---|---|---|
Linea 34: | Linea 34: | ||
Sviluppiamo in serie fino al secondo ordine, quindi con un polinomio di secondo grado, la funzione $f(x) = \cos x$ nell' | Sviluppiamo in serie fino al secondo ordine, quindi con un polinomio di secondo grado, la funzione $f(x) = \cos x$ nell' | ||
- | $$ | + | \begin{equation} |
+ | \label{2} | ||
f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{1}{2}f'' | f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{1}{2}f'' | ||
- | $$ | + | \end{equation} |
con | con | ||
Linea 47: | Linea 48: | ||
\cos x \approx 1 -\frac{1}{2}x^2 | \cos x \approx 1 -\frac{1}{2}x^2 | ||
$$ | $$ | ||
- | + | ||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Nella pagina sulla [[curvatura dello spazio-tempo]] era richiesto di sviluppare al secondo ordine la funzione | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | f(s) = y_0 \cos (s/R) | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | nell' | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | f(0) = y_0 \\ | ||
+ | f'(0) = 0 \\ | ||
+ | f'' | ||
+ | |||
+ | f(s) = y_0 \cos (s/R) \approx y_0 \left (1-\frac{s^2}{2R^2} \right ) | ||
+ | $$ | ||
{{tag> | {{tag> |