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| operazione_interna [12/03/2014 20:13] – [Esempi] Roberto Puzzanghera | operazione_interna [06/02/2015 14:45] (versione attuale) – Roberto Puzzanghera |
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| ====== Operazione interna ====== | ====== Operazione interna ====== |
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| Un'operazione si dice **interna ad un'insieme** quando operando con essa si trova **sempre** come risultato un elemento dell'insieme dato. In tal caso quell'insieme si dice [[insieme chiuso|chiuso]]. | Un'operazione si dice **interna ad un'insieme** quando operando con essa si trova **sempre** come risultato un elemento dell'insieme dato. In tal caso quell'insieme si dice [[Proprietà di chiusura di un insieme|chiuso]]. |
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| ===== Esempi ===== | ===== Esempi ===== |
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| * La somma e la moltiplicazioni sono operazioni interne ad [[numeri naturali|$N$]]. | * La somma e la moltiplicazione sono operazioni interne ad [[numeri naturali|$N$]]. |
| * La sottrazione non è interna ad [[numeri naturali|$N$]], ma lo è rispetto all'insieme [[numeri interi|$Z$]]. | * La sottrazione non è interna ad [[numeri naturali|$N$]], ma lo è rispetto all'insieme [[numeri interi|$Z$]]. |
| * La radice quadrata non è un'operazione interna a [[numeri razionali|$Q$]], ma lo è rispetto all'[[numeri reali|insieme $R$]]. | * La radice quadrata non è un'operazione interna a [[numeri razionali|$Q$]], ma lo è rispetto all'[[numeri reali|insieme $R$]]. |