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| numeri_razionali [06/02/2015 14:47] – [Alcune proprietà dell'insieme $Q$] Roberto Puzzanghera | numeri_razionali [24/02/2015 20:35] – [$Q$ è denso in sè] Roberto Puzzanghera | ||
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| Linea 1: | Linea 1: | ||
| ====== I numeri razionali ====== | ====== I numeri razionali ====== | ||
| - | Un **numero razionale** è dato dal rapporto $\frac{p}{q}$ tra due [[numeri interi]]. In sostanza si tratta delle **frazioni** che, espresse sotto forma di numero decimale, si presentano con **un numero finito di cifre dopo la virgola oppure con un numero infinito di cifre periodiche**. La parola // | + | Un **numero razionale** è dato dal rapporto $p/q$ tra due [[numeri interi]]. In sostanza si tratta delle **frazioni** che, espresse sotto forma di numero decimale, si presentano con **un numero finito di cifre dopo la virgola oppure con un numero infinito di cifre periodiche**. La parola // |
| Ci riferiremo d'ora in poi all' | Ci riferiremo d'ora in poi all' | ||
| Linea 13: | Linea 13: | ||
| * L' | * L' | ||
| - | ==== $Q$ è denso in sè ==== | + | === $Q$ è denso in sè === |
| Prendiamo due numeri razionali a piacere; scegliamoli in modo che siano molto vicini, per esempio $6,54320$ e $6,54321$. Sono razionali perchè li sappiamo convertire in frazione. Per quanto vicini essi siano, possiamo sempre trovare un nuovo numero razionale compreso fra essi, ad esempio $6,543201$: | Prendiamo due numeri razionali a piacere; scegliamoli in modo che siano molto vicini, per esempio $6,54320$ e $6,54321$. Sono razionali perchè li sappiamo convertire in frazione. Per quanto vicini essi siano, possiamo sempre trovare un nuovo numero razionale compreso fra essi, ad esempio $6,543201$: | ||