numeri_irrazionali

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Linea 5: Linea 5:
 **Nella forma decimale i numeri irrazionali si presentano con infinite cifre non periodiche dopo la virgola.** **Nella forma decimale i numeri irrazionali si presentano con infinite cifre non periodiche dopo la virgola.**
  
-I numeri irrazionali sono infiniti. Sono esempi di numeri irrazionali $\sqrt[3]{2}, \sqrt[7]{5}, \sqrt{11}$. I numeri irrazionali possono essere ottenuti non solo operando con le radici (che sono [[:operatori_algebrici|operatori algebrici]]) ma anche con [[:operatori_trascendenti|operatori trascendenti]]: $\pi, e, \log_{2} 5, \sin 60, \arctan 3$.+I numeri irrazionali sono infiniti. Sono esempi di numeri irrazionali $\sqrt[7]{5}, \pi, e, \log_{2} 5, \sin 60, \arctan 3$. I numeri irrazionali possono essere ottenuti non solo operando con le radici (che sono [[:operatori_algebrici|operatori algebrici]]) ma anche con [[:operatori_trascendenti|operatori trascendenti]].
  
 =====  Numeri decimali illimitati non periodici  ===== =====  Numeri decimali illimitati non periodici  =====
Linea 11: Linea 11:
 Il problema della duplicazione del quadrato è stato risolto con il teorema di Pitagora e l'inevitabile allargamento dei [[numeri razionali]] $Q$. Il problema era riuscire a trovare il numero razionale che rappresentasse il lato del quadrato di area doppia rispetto a un quadrato dato, ad esempio con lato $1$. Il problema della duplicazione del quadrato è stato risolto con il teorema di Pitagora e l'inevitabile allargamento dei [[numeri razionali]] $Q$. Il problema era riuscire a trovare il numero razionale che rappresentasse il lato del quadrato di area doppia rispetto a un quadrato dato, ad esempio con lato $1$.
  
-{{:esistenza_rad2_duplicazione_quadrato.gif?nolink&1000|}}+{{:esistenza_rad2_duplicazione_quadrato.gif|}}
  
 Se la diagonale del quadrato di lato $1$ fosse razionale significherebbe che potrei misurarla usando il lato come [[unità di misura]], come se fosse il mio //metro// da confrontare con la grandezza in questione. Se la diagonale del quadrato di lato $1$ fosse razionale significherebbe che potrei misurarla usando il lato come [[unità di misura]], come se fosse il mio //metro// da confrontare con la grandezza in questione.
  • numeri_irrazionali.txt
  • Ultima modifica: 04/12/2019 09:40
  • da Roberto Puzzanghera