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numeri_irrazionali [07/02/2015 18:13] – [Il lato non è commensurabile alla diagonale] Roberto Puzzanghera | numeri_irrazionali [13/01/2017 20:54] – [Numeri decimali illimitati non periodici] Roberto Puzzanghera | ||
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Linea 11: | Linea 11: | ||
Il problema della duplicazione del quadrato è stato risolto con il teorema di Pitagora e l' | Il problema della duplicazione del quadrato è stato risolto con il teorema di Pitagora e l' | ||
- | {{: | + | {{: |
Se la diagonale del quadrato di lato $1$ fosse razionale significherebbe che potrei misurarla usando il lato come [[unità di misura]], come se fosse il mio //metro// da confrontare con la grandezza in questione. | Se la diagonale del quadrato di lato $1$ fosse razionale significherebbe che potrei misurarla usando il lato come [[unità di misura]], come se fosse il mio //metro// da confrontare con la grandezza in questione. | ||
Linea 29: | Linea 29: | ||
=== Seconda approssimazione | === Seconda approssimazione | ||
- | Dividiamo l' | + | Dividiamo l' |
Cerchiamo i due numeri decimali che elevati al quadrato più si avvicinano (uno per difetto e uno per eccesso) al numero 2: | Cerchiamo i due numeri decimali che elevati al quadrato più si avvicinano (uno per difetto e uno per eccesso) al numero 2: | ||
Linea 67: | Linea 67: | ||
$S_{12} = \{1; 0,1; 0,01; 0,001; 0, | $S_{12} = \{1; 0,1; 0,01; 0,001; 0, | ||
- | Quando due [[insiemi]] hanno le 3 proprietà elencate sopra si dicono | + | Quando due [[insiemi]] hanno le 3 proprietà elencate sopra si dice che sono due [[classi contigue di numeri]]. |
L' | L' |