insieme_continuo

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Linea 1: Linea 1:
-$$$$$$$ +====== Insieme continuo ======
-====== Insieme continuo ======$$$$$$$ +
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-Un insieme si dice **continuo** se gode delle seguenti proprietà:$$$$$$$ +
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-    - è [[:insieme_ordinato|ordinato]];$$$$$$$ +
-    - è [[:insieme_denso|denso]];$$$$$$$ +
-    - è [[:insieme_completo|completo]].$$$$$$$ +
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-Gli insiemi [[:numeri_naturali|$N$]] e [[:numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:insieme_discreto|discreti]].$$$$$$$ +
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-L'insieme [[:numeri_razionali|$Q$]] è [[:insieme_ordinato|ordinato]], è [[:insieme_denso|denso]], ma non è continuo perchè non è un [[:insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:insieme_denso|denso]], [[:numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]].$$$$$$$ +
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-L'insieme $R$ dei [[:numeri_reali|numeri reali]] è continuo.$$$$$$$ +
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-$%%\%%mu$$$$$$$$ +
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-{{tag>matematica insiemi}}$$$$$$$ +
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 +Un insieme si dice **continuo** se gode delle seguenti proprietà:
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 +    - è [[:insieme_ordinato|ordinato]];
 +    - è [[:insieme_denso|denso]];
 +    - è [[:insieme_completo|completo]].
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 +Gli insiemi [[:numeri_naturali|$N$]] e [[:numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:insieme_discreto|discreti]].
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 +L'insieme [[:numeri_razionali|$Q$]] è [[:insieme_ordinato|ordinato]], è [[:insieme_denso|denso]], ma non è continuo perchè non è [[:insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:insieme_denso|denso]], [[:numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]].
 +
 +L'insieme $R$ dei [[:numeri_reali|numeri reali]] è continuo.
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 +{{tag>matematica insiemi}}
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  • Ultima modifica: 09/07/2015 08:44
  • da Roberto Puzzanghera