Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- insieme_continuo [22/09/2014 12:50] – Roberto Puzzanghera
+++ insieme_continuo [17/10/2014 15:27] – Roberto Puzzanghera
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Insieme continuo ======
+$$$$$$$
+====== Insieme continuo ======$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+Un insieme si dice **continuo** se gode delle seguenti proprietà:$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+    - è [[:insieme_ordinato|ordinato]];$$$$$$$
+    - è [[:insieme_denso|denso]];$$$$$$$
+    - è [[:insieme_completo|completo]].$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+Gli insiemi [[:numeri_naturali|$N$]] e [[:numeri_interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[:insieme_ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[:insieme_discreto|discreti]].$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+L'insieme [[:numeri_razionali|$Q$]] è [[:insieme_ordinato|ordinato]], è [[:insieme_denso|denso]], ma non è continuo perchè non è un [[:insieme_completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[:insieme_denso|denso]], [[:numeri_razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[:numeri_irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[:potenza_del_numerabile|potenza del numerabile]].$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+L'insieme $R$ dei [[:numeri_reali|numeri reali]] è continuo.$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$%%\%%mu$$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+{{tag>matematica insiemi}}$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
+$$$$$$$
-Un insieme si dice **continuo** se gode delle seguenti proprietà:
-  - è [[insieme ordinato|ordinato]];
-  - è [[insieme denso|denso]];
-  - è [[insieme completo|completo]].
-Gli insiemi [[numeri naturali|$N$]] e [[numeri interi|$Z$]] non sono continui perchè sono solo [[insieme ordinato|insiemi ordinati]]; sono però [[insieme discreto|discreti]].
-L'insieme [[numeri razionali|$Q$]] è [[insieme ordinato|ordinato]], è [[insieme denso|denso]], ma non è continuo perchè non è un [[insieme completo|completo]]. In termini semplici possiamo comprendere questo ricordando che, pur essendo [[insieme denso|denso]], [[numeri razionali|$Q$]] non ricopre tutti i punti della retta reale, perchè tra i suoi elementi vi sono degli spazi liberi che sono occupati dagli [[numeri irrazionali|irrazionali]]. E infatti ha la [[potenza del numerabile]].
-L'insieme $R$ dei [[numeri reali]] è continuo.
-{{tag>matematica insiemi}}