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il_modello_del_big_bang_dell_universo [16/04/2015 21:16] – [E ora dateci gli occhiali del fisico!] Roberto Puzzanghera | il_modello_del_big_bang_dell_universo [16/04/2015 21:37] – [Il destino dell'universo] Roberto Puzzanghera | ||
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Linea 263: | Linea 263: | ||
==== Il destino dell' | ==== Il destino dell' | ||
+ | Sfruttando la $\eqref{20}$, | ||
+ | \begin{equation} | ||
+ | \label{22} | ||
+ | \dot R^2 = H^2_0 \left(\frac{\Omega}{R}+1-\Omega \right) | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | |||
+ | Ora vediamo di farne il limite per $R \longrightarrow + \infty$ per capire cosa succederà nel futuro remoto. Il primo termine dentro la parentesi tende a zero, dunque possiamo stimare con quale velocità l' | ||
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
- | \label{20} | + | \label{23} |
- | \dot R^2 = H^2_0 (\frac{\Omega}{R}+1-\Omega) | + | \dot R^2 = H^2_0 (1-\Omega) |
\end{equation} | \end{equation} | ||
+ | |||
+ | Se $\Omega <1$ ($\rho_0> | ||
+ | Se $\Omega >1$ ($\rho_0< | ||
+ | Se $\Omega =1$ ($\rho_0=\rho_c$, | ||
+ | |||
+ | In quest' | ||
+ | |||
+ | \begin{equation} | ||
+ | \label{23} | ||
+ | \dot R^2 = \frac{\Omega H^2_0}{R} | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | |||
+ | Prima di integrare e risolvere l' | ||
+ | |||
+ | $$ \sqrt{R}dR = H_0 dt$$ | ||
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