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elettromagnetismo_e_relativita [23/02/2023 20:06] – ↷ Collegamento modificati a causa di un'operazione di spostamento Roberto Puzzanghera | elettromagnetismo_e_relativita [22/04/2023 07:56] – [Nel riferimento della carica in moto] Roberto Puzzanghera |
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Ecco qual era il grattacapo (più o meno) su cui stava lavorando Albert Einstein agli inizi del Novecento, ecco lo studio da cui prese le mosse la teoria della {{tagpage>relatività}}. Le leggi dell'{{tagpage>elettromagnetismo}} sembravano non obbedire al [[principio di relatività]]. La sua soluzione fu semplicissima: il campo magnetico può essere reinterpretato come una correzione relativistica della [[legge di Coulomb]]; in altre parole, è sufficiente la [[legge di Coulomb]] per fare tutto l'{{tagpage>elettromagnetismo}}. Non è meraviglioso :-)? | Ecco qual era il grattacapo (più o meno) su cui stava lavorando Albert Einstein agli inizi del Novecento, ecco lo studio da cui prese le mosse la teoria della {{tagpage>relatività}}. Le leggi dell'{{tagpage>elettromagnetismo}} sembravano non obbedire al [[principio di relatività]]. La sua soluzione fu semplicissima: il campo magnetico può essere reinterpretato come una correzione relativistica della [[legge di Coulomb]]; in altre parole, è sufficiente la [[legge di Coulomb]] per fare tutto l'{{tagpage>elettromagnetismo}}. Non è meraviglioso :-)? |
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La logica che c'è sotto, se teniamo conto degli effetti relativistici, è anche facilmente comprensibile: nel riferimento della carica è il filo a muoversi, e per la [[relativita_delle_lunghezze]] le cariche del filo aumentano la loro [[densità di carica|densità]]. Gli elettroni di conduzione, però, vengono visti andar ancor più veloci delle cariche positive, in quanto si muovono anche per via della conduzione. Pertanto vi è una disparità tra la forza elettrostatica dovuta ai protoni e quella dovuta agli elettroni. Il risultato è una forza elettrostatica netta che, a conti fatti, equivale proprio a quella che si calcola con le leggi del magnetismo. | La logica che c'è sotto, se teniamo conto degli effetti relativistici, è anche facilmente comprensibile: nel riferimento della carica è il filo a muoversi, e per la [[relatività delle lunghezze]] le cariche del filo aumentano la loro [[densità di carica|densità]]. Gli elettroni di conduzione, però, vengono visti andar ancor più veloci delle cariche positive, in quanto si muovono anche per via della conduzione. Pertanto vi è una disparità tra la forza elettrostatica dovuta ai protoni e quella dovuta agli elettroni. Il risultato è una forza elettrostatica netta che, a conti fatti, equivale proprio a quella che si calcola con le leggi del magnetismo. |
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La cosa che può suonar strana è come possano esserci effetti macroscopici a causa di velocità così basse ($\approx 10^{-5}m/s$) come quelle con cui derivano gli elettroni di conduzione. Si tratta però di una quantità sterminata di elettroni... | La cosa che può sembrare strana è come possano esserci effetti macroscopici a causa di velocità così basse ($\approx 10^{-5}m/s$) come quelle con cui derivano gli elettroni di conduzione. Si tratta però di una quantità sterminata di elettroni... |
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Vediamo i dettagli. | Vediamo i dettagli. |
Tutto il filo si muove verso il basso a velocità $\vec v$, quindi anche i nuclei atomici positivi vengono visti spostarsi a questa velocità. Gli elettroni di conduzione pure, ma ad essa vanno a sommare anche la velocità di deriva $\vec u$. Quindi le cariche negative si muovono più velocemente. | Tutto il filo si muove verso il basso a velocità $\vec v$, quindi anche i nuclei atomici positivi vengono visti spostarsi a questa velocità. Gli elettroni di conduzione pure, ma ad essa vanno a sommare anche la velocità di deriva $\vec u$. Quindi le cariche negative si muovono più velocemente. |
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Il risultato è che dal punto di vista della carica $q$, per la [[relativita_delle_lunghezze]], la distanza tra le cariche positive si riduce. Ma le cariche negative sono più veloci delle positive, quindi l'effetto dell'aumento della [[densità di carica|densità lineare di carica]] è più marcato per le cariche negative. \\ | Il risultato è che dal punto di vista della carica $q$, per la [[relativita_delle_lunghezze|relatività delle lunghezze]], la distanza tra le cariche positive si riduce. Ma le cariche negative sono più veloci delle positive, quindi l'effetto dell'aumento della [[densità di carica|densità lineare di carica]] è più marcato per le cariche negative. \\ |
E se aumenta la [[densità di carica|densità lineare di carica]] aumenta il [[campo elettrico]] e quindi la forza. | E se aumenta la [[densità di carica|densità lineare di carica]] aumenta il [[campo elettrico]] e quindi la forza. |
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