elettromagnetismo_e_relativita

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elettromagnetismo_e_relativita [23/01/2019 13:32] – [La vera natura del magnetismo] Roberto Puzzangheraelettromagnetismo_e_relativita [22/04/2023 07:56] – [Nel riferimento della carica in moto] Roberto Puzzanghera
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 Ecco qual era il grattacapo (più o meno) su cui stava lavorando Albert Einstein agli inizi del Novecento, ecco lo studio da cui prese le mosse la teoria della {{tagpage>relatività}}. Le leggi dell'{{tagpage>elettromagnetismo}} sembravano non obbedire al [[principio di relatività]]. La sua soluzione fu semplicissima: il campo magnetico può essere reinterpretato come una correzione relativistica della [[legge di Coulomb]]; in altre parole, è sufficiente la [[legge di Coulomb]] per fare tutto l'{{tagpage>elettromagnetismo}}. Non è meraviglioso :-)?  Ecco qual era il grattacapo (più o meno) su cui stava lavorando Albert Einstein agli inizi del Novecento, ecco lo studio da cui prese le mosse la teoria della {{tagpage>relatività}}. Le leggi dell'{{tagpage>elettromagnetismo}} sembravano non obbedire al [[principio di relatività]]. La sua soluzione fu semplicissima: il campo magnetico può essere reinterpretato come una correzione relativistica della [[legge di Coulomb]]; in altre parole, è sufficiente la [[legge di Coulomb]] per fare tutto l'{{tagpage>elettromagnetismo}}. Non è meraviglioso :-)? 
  
-La logica che c'è sotto, se teniamo conto degli effetti relativistici, è anche facilmente comprensibile: nel riferimento della carica è il filo a muoversi, e per la [[contrazione delle lunghezze]] le cariche del filo aumentano la loro [[densità di carica|densità]]. Gli elettroni di conduzione, però, vengono visti andar ancor più veloci delle cariche positive, in quanto si muovono anche per via della conduzione. Pertanto vi è una disparità tra la forza elettrostatica dovuta ai protoni e quella dovuta agli elettroni. Il risultato è una forza elettrostatica netta che, a conti fatti, equivale proprio a quella che si calcola con le leggi del magnetismo.+La logica che c'è sotto, se teniamo conto degli effetti relativistici, è anche facilmente comprensibile: nel riferimento della carica è il filo a muoversi, e per la [[relatività delle lunghezze]] le cariche del filo aumentano la loro [[densità di carica|densità]]. Gli elettroni di conduzione, però, vengono visti andar ancor più veloci delle cariche positive, in quanto si muovono anche per via della conduzione. Pertanto vi è una disparità tra la forza elettrostatica dovuta ai protoni e quella dovuta agli elettroni. Il risultato è una forza elettrostatica netta che, a conti fatti, equivale proprio a quella che si calcola con le leggi del magnetismo.
  
-La cosa che può suonar strana è come possano esserci effetti macroscopici a causa di velocità così basse ($\approx 10^{-5}m/s$) come quelle con cui derivano gli elettroni di conduzione. Si tratta però di una quantità sterminata di elettroni...+La cosa che può sembrare strana è come possano esserci effetti macroscopici a causa di velocità così basse ($\approx 10^{-5}m/s$) come quelle con cui derivano gli elettroni di conduzione. Si tratta però di una quantità sterminata di elettroni...
  
 Vediamo i dettagli. Vediamo i dettagli.
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 Tutto il filo si muove verso il basso a velocità $\vec v$, quindi anche i nuclei atomici positivi vengono visti spostarsi a questa velocità. Gli elettroni di conduzione pure, ma ad essa vanno a sommare anche la velocità di deriva $\vec u$. Quindi le cariche negative si muovono più velocemente. Tutto il filo si muove verso il basso a velocità $\vec v$, quindi anche i nuclei atomici positivi vengono visti spostarsi a questa velocità. Gli elettroni di conduzione pure, ma ad essa vanno a sommare anche la velocità di deriva $\vec u$. Quindi le cariche negative si muovono più velocemente.
  
-Il risultato è che dal punto di vista della carica $q$, per la [[contrazione delle lunghezze]], la distanza tra le cariche positive si riduce. Ma le cariche negative sono più veloci delle positive, quindi l'effetto dell'aumento della [[densità di carica|densità lineare di carica]] è più marcato per le cariche negative. \\+Il risultato è che dal punto di vista della carica $q$, per la [[relativita_delle_lunghezze|relatività delle lunghezze]], la distanza tra le cariche positive si riduce. Ma le cariche negative sono più veloci delle positive, quindi l'effetto dell'aumento della [[densità di carica|densità lineare di carica]] è più marcato per le cariche negative. \\
 E se aumenta la [[densità di carica|densità lineare di carica]] aumenta il [[campo elettrico]] e quindi la forza. E se aumenta la [[densità di carica|densità lineare di carica]] aumenta il [[campo elettrico]] e quindi la forza.
  
Linea 86: Linea 86:
 dove $L_0$ è la lunghezza propria, misurata a riposo. dove $L_0$ è la lunghezza propria, misurata a riposo.
  
-Ora teniamo conto dela fatto che le cariche positive si muovono a velocità $v$, mentre quelle negative si muovono a velocità $u+v$. Quindi tenendo conto della [[contrazione delle lunghezze]] le densità di carica precedenti diventano:+Ora teniamo conto dela fatto che le cariche positive si muovono a velocità $v$, mentre quelle negative si muovono a velocità $u+v$. Quindi tenendo conto della [[relativita_delle_lunghezze]] le densità di carica precedenti diventano:
  
  
  • elettromagnetismo_e_relativita.txt
  • Ultima modifica: 22/04/2023 08:02
  • da Roberto Puzzanghera