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elettromagnetismo_e_relativita [16/04/2015 16:11] – [La soluzione di Einstein] Roberto Puzzanghera | elettromagnetismo_e_relativita [23/02/2023 20:06] – ↷ Collegamento modificati a causa di un'operazione di spostamento Roberto Puzzanghera | ||
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- | Rifletteteci bene: qual è la vera origine della forza del campo magnetico? | + | Rifletteteci bene: qual è la vera origine della forza del campo magnetico? |
- | Giusto. Ma perchè una carica in moto sente una forza quando si trova nel campo magnetico generato da una corrente? Abbiamo una [[forza di Lorentz]], direte voi. Perfetto, dico io. Da quale [[sistema di riferimento]] state esaminando il fenomeno? Da quello del laboratorio in cui la carica viene vista muoversi, vero? Mettetevi ora nel [[sistema di riferimento|riferimento]] della carica elettrica. La state seguendo e in questo riferimento essa appare ferma. Quanto vale qui la [[forza di Lorentz]]? È nulla! | + | Giusto. Ma perchè una carica in moto sperimenta |
- Huston, abbiamo un problema! \\ | - Huston, abbiamo un problema! \\ | ||
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Ecco qual era il grattacapo (più o meno) su cui stava lavorando Albert Einstein agli inizi del Novecento, ecco lo studio da cui prese le mosse la teoria della {{tagpage> | Ecco qual era il grattacapo (più o meno) su cui stava lavorando Albert Einstein agli inizi del Novecento, ecco lo studio da cui prese le mosse la teoria della {{tagpage> | ||
- | La logica che c'è sotto, se teniamo conto degli effetti relativistici, | + | La logica che c'è sotto, se teniamo conto degli effetti relativistici, |
La cosa che può suonar strana è come possano esserci effetti macroscopici a causa di velocità così basse ($\approx 10^{-5}m/ | La cosa che può suonar strana è come possano esserci effetti macroscopici a causa di velocità così basse ($\approx 10^{-5}m/ | ||
Linea 53: | Linea 53: | ||
Tutto il filo si muove verso il basso a velocità $\vec v$, quindi anche i nuclei atomici positivi vengono visti spostarsi a questa velocità. Gli elettroni di conduzione pure, ma ad essa vanno a sommare anche la velocità di deriva $\vec u$. Quindi le cariche negative si muovono più velocemente. | Tutto il filo si muove verso il basso a velocità $\vec v$, quindi anche i nuclei atomici positivi vengono visti spostarsi a questa velocità. Gli elettroni di conduzione pure, ma ad essa vanno a sommare anche la velocità di deriva $\vec u$. Quindi le cariche negative si muovono più velocemente. | ||
- | Il risultato è che dal punto di vista della carica $q$, per la [[contrazione delle lunghezze]], la distanza tra le cariche positive si riduce. Ma le cariche negative sono più veloci delle positive, quindi l' | + | Il risultato è che dal punto di vista della carica $q$, per la [[relativita_delle_lunghezze]], la distanza tra le cariche positive si riduce. Ma le cariche negative sono più veloci delle positive, quindi l' |
E se aumenta la [[densità di carica|densità lineare di carica]] aumenta il [[campo elettrico]] e quindi la forza. | E se aumenta la [[densità di carica|densità lineare di carica]] aumenta il [[campo elettrico]] e quindi la forza. | ||
Linea 86: | Linea 86: | ||
dove $L_0$ è la lunghezza propria, misurata a riposo. | dove $L_0$ è la lunghezza propria, misurata a riposo. | ||
- | Ora teniamo conto dela fatto che le cariche positive si muovono a velocità $v$, mentre quelle negative si muovono a velocità $u+v$. Quindi tenendo conto della [[contrazione delle lunghezze]] le densità di carica precedenti diventano: | + | Ora teniamo conto dela fatto che le cariche positive si muovono a velocità $v$, mentre quelle negative si muovono a velocità $u+v$. Quindi tenendo conto della [[relativita_delle_lunghezze]] le densità di carica precedenti diventano: |