Differenze
Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.
Entrambe le parti precedenti la revisione Revisione precedente Prossima revisione | Revisione precedente Prossima revisioneEntrambe le parti successive la revisione | ||
densita_di_q_in_r [20/09/2014 14:46] – [Dimostrazione] Roberto Puzzanghera | densita_di_q_in_r [23/09/2014 18:30] – Roberto Puzzanghera | ||
---|---|---|---|
Linea 10: | Linea 10: | ||
$$na< | $$na< | ||
+ | |||
+ | ovvero | ||
+ | |||
+ | $$na< | ||
Dividendo tutto per $n$ abbiamo | Dividendo tutto per $n$ abbiamo | ||
Linea 16: | Linea 20: | ||
Quindi esiste un [[numeri razionali|numero razionale]] $m \over n$ compreso tra due [[numeri reali]] $a$ e $b$ presi a piacere, che è la tesi che volevamo dimostrare. | Quindi esiste un [[numeri razionali|numero razionale]] $m \over n$ compreso tra due [[numeri reali]] $a$ e $b$ presi a piacere, che è la tesi che volevamo dimostrare. | ||
+ | |||
+ | La dimostrazione nel caso $a<0$ è banale perchè $m=0$ è già una soluzione. Rimane da dimostrare il caso in cui $a<0$ e $b>0$, ma la dimostrazione è simile alla precedente; prova a farla tu :-) | ||
{{tag> | {{tag> |