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curvatura_dello_spazio-tempo [13/07/2022 13:52] – [Come misurare il raggio $R$?] Roberto Puzzanghera | curvatura_dello_spazio-tempo [20/02/2024 18:48] – Roberto Puzzanghera | ||
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- | Questa pagina riprende la lezione 10 del libro di E. Fabri [[http://www.sagredo.eu/ | + | Questa pagina riprende la lezione 10 del libro di E. Fabri [[https://fabri.sagredo.eu/ |
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- | Einstein interpreta ciò in termini di **curvatura dello spazio-tempo**: | + | Einstein interpreta ciò in termini di **curvatura dello spazio-tempo**: |
Ma se lo spazio-tempo è deformato e non è piano, com'è fatto? Che forma ha? Di solito si illustra il concetto con figure come questa, che però non rappresenta la vera geometria (la forma) dello spazio-tempo. | Ma se lo spazio-tempo è deformato e non è piano, com'è fatto? Che forma ha? Di solito si illustra il concetto con figure come questa, che però non rappresenta la vera geometria (la forma) dello spazio-tempo. | ||
Linea 37: | Linea 37: | ||
Disegnamo il triangolo sferico $ABP$. Da due punti $A$ e $B$, sullo stesso parallelo, tracciamo le distanze dal polo $\widehat{AP}$ e $\widehat{BP}$. Queste distanze, uguali tra loro, sono archi di cerchio massimo, cioè delle [[geodetiche]]. Quando su $\widehat{AP}$ si percorre un tratto curvilineo di lunghezza $s$, si perviene in $A'$; allo stesso modo da $B$ si giunge in $B'$. Ora, la distanza $\widehat{A' | Disegnamo il triangolo sferico $ABP$. Da due punti $A$ e $B$, sullo stesso parallelo, tracciamo le distanze dal polo $\widehat{AP}$ e $\widehat{BP}$. Queste distanze, uguali tra loro, sono archi di cerchio massimo, cioè delle [[geodetiche]]. Quando su $\widehat{AP}$ si percorre un tratto curvilineo di lunghezza $s$, si perviene in $A'$; allo stesso modo da $B$ si giunge in $B'$. Ora, la distanza $\widehat{A' | ||
- | La distanza $y_0$ tra $A$ e $B$, nel viaggio verso il polo, è diventata $y=\widehat{A' | + | La distanza $y_0$ tra $A$ e $B$, nel viaggio verso il polo, è diventata $y=\widehat{A' |
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Linea 92: | Linea 92: | ||
===== La curvatura dello spazio-tempo ===== | ===== La curvatura dello spazio-tempo ===== | ||
- | Torniamo ora alla relatività e cerchiamo di utilizzare la $\eqref{4}$ per calcolare il raggio di curvatura dello $s-t$ quando è presente | + | Torniamo ora alla relatività e cerchiamo di utilizzare la $\eqref{4}$ per calcolare il raggio di curvatura dello $s-t$ vicino a una massa $M$. Riprendiamo la formula (1) del campo di marea già derivata nella pagina sulle [[maree]]: |
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
Linea 153: | Linea 153: | ||
\end{equation} | \end{equation} | ||
- | Allora la curvatura | + | Allora la curvatura |
===== Problemi ===== | ===== Problemi ===== | ||
Linea 160: | Linea 160: | ||
===== Riferimenti ===== | ===== Riferimenti ===== | ||
- | * [[http://www.sagredo.eu/ | + | * [[https://fabri.sagredo.eu/ |
===== Approfondimenti ===== | ===== Approfondimenti ===== |