circuitazione_di_un_vettore

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circuitazione_di_un_vettore [31/01/2016 19:32] – Roberto Puzzangheracircuitazione_di_un_vettore [13/01/2017 14:41] (versione attuale) – [La circuitazione di $\vec E$] Roberto Puzzanghera
Linea 5: Linea 5:
 $$ \Gamma (\overrightarrow{X}) = \oint \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl} $$ $$ \Gamma (\overrightarrow{X}) = \oint \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl} $$
  
-Soffermiamoci semmai sull'utilità pratica di conoscere il valore della circuitazione. Siamo soliti dire che un vettore $\overrightarrow X$ è conservativo se la sua circuitazione è nulla e viceversa. Ma cosa vuol dire questo? +Soffermiamoci semmai sull'utilità pratica di conoscere il valore della circuitazione. Siamo soliti dire che  
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 +Un vettore $\overrightarrow X$ è conservativo se la sua circuitazione è nulla e viceversa 
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 +Ma cosa vuol dire questo?  
 Una risposta **non corretta** (ho messo il grassetto, eh!! ;-)) alla domanda precedente è: Una risposta **non corretta** (ho messo il grassetto, eh!! ;-)) alla domanda precedente è:
  
-//<<Un campo è conservativo se il lavoro fatto su un circuito chiuso è nullo, oppure -il chè è lo stesso- se il lavoro non dipende dal percorso fatto>>//+<WRAP center round alert 60%> 
 +Un campo è conservativo se il lavoro fatto su un circuito chiuso è nullo, oppure -il chè è lo stesso- se il lavoro non dipende dal percorso fatto 
 +</WRAP>
  
 Il lavoro fatto da chi? Dal vettore $\overrightarrow X$? Questo è vero solo se $\overrightarrow X$ è il vettore forza $\overrightarrow F$; solo allora l'argomento dell'integrale $\overrightarrow F \cdot \overrightarrow{dl}$ corrisponde al lavoro infinitesimo $dL=\overrightarrow{dF}\cdot \overrightarrow{dl}$ fatto lungo il tratto di cammino $\overrightarrow{dl}$. Allora sì che l'integrale di linea $\oint$ indica il lavoro totale lungo tutta la linea chiusa. Il lavoro fatto da chi? Dal vettore $\overrightarrow X$? Questo è vero solo se $\overrightarrow X$ è il vettore forza $\overrightarrow F$; solo allora l'argomento dell'integrale $\overrightarrow F \cdot \overrightarrow{dl}$ corrisponde al lavoro infinitesimo $dL=\overrightarrow{dF}\cdot \overrightarrow{dl}$ fatto lungo il tratto di cammino $\overrightarrow{dl}$. Allora sì che l'integrale di linea $\oint$ indica il lavoro totale lungo tutta la linea chiusa.
Linea 41: Linea 51:
 Quindi se il campo elettrico è generato da un campo magnetico variabile NON è conservativo ed ha le linee concatenate con quelle del campo magnetico. Il segno meno suggerisce che le linee del campo elettrico circolano in senso orario se viste dal verso del flusso di $\vec B$ crescente. Quindi se il campo elettrico è generato da un campo magnetico variabile NON è conservativo ed ha le linee concatenate con quelle del campo magnetico. Il segno meno suggerisce che le linee del campo elettrico circolano in senso orario se viste dal verso del flusso di $\vec B$ crescente.
  
-[{{ :elettromagnetismo:e_indotto.jpg?300 |Le linee del campo magnetico indotto sono concatenate con quelle del campo magnetico. Cambiando il verso della corrente nell'elettromagnete cambia anche l'orientazione del campo elettrico indotto.}}]+[{{ :elettromagnetismo:e_indotto.jpg?300 |Le linee del campo elettrico indotto sono concatenate con quelle del campo magnetico. Cambiando il verso della corrente nell'elettromagnete cambia anche l'orientazione del campo elettrico indotto.}}]
  
 Se invece è generato dalle cariche libere (campo elettrostatico) la sua circuitazione è nulla e come sappiamo le linee sono aperte. Se invece è generato dalle cariche libere (campo elettrostatico) la sua circuitazione è nulla e come sappiamo le linee sono aperte.
Linea 59: Linea 69:
 Se invece è generato da un campo elettrico variabile ([[corrente di spostamento|secondo termine]] nell'equazione precedente), esso ha le linee chiuse concatenate con il vettore $\vec E$. Queste linee girano in senso antiorario se viste dal verso in cui il flusso di $\vec E$ aumenta. Se invece è generato da un campo elettrico variabile ([[corrente di spostamento|secondo termine]] nell'equazione precedente), esso ha le linee chiuse concatenate con il vettore $\vec E$. Queste linee girano in senso antiorario se viste dal verso in cui il flusso di $\vec E$ aumenta.
  
-[{{ :elettromagnetismo:b_corrente_spostamento.jpg?300 |In base all'ipotesi di Maxwell tra le due armature del consdensatore ha origine un campo magnetico variabile nel tempo, nella stessa regione di spazio.}}]+[{{ :elettromagnetismo:b_corrente_spostamento.jpg?300 |In base all'ipotesi di Maxwell tra le due armature del condensatore ha origine un campo magnetico variabile nel tempo, nella stessa regione di spazio.}}]
  
 ===== Raffronto tra i due campi indotti ===== ===== Raffronto tra i due campi indotti =====
  • circuitazione_di_un_vettore.txt
  • Ultima modifica: 13/01/2017 14:41
  • da Roberto Puzzanghera