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| atomo_di_bohr [05/05/2015 19:26] – [La formula per il calcolo della lunghezza d'onda] Roberto Puzzanghera | atomo_di_bohr [19/04/2023 16:48] – [Applet sul comportamento ondulatorio dell'elettrone] Roberto Puzzanghera |
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| Studiare dall'Amaldi al capitolo 4.4 | Studiare dall'Amaldi al capitolo 4.4 |
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| Questa è una ottima animazione Java che mostra il comportamento dell'atomo di idrogeno, sia secondo la teoria di Bohr, che secondo la teoria quantistica, che risolve i problemi lasciati insoluti dalla teoria di Bohr. | Questa è una ottima animazione Geogebra che mostra il comportamento dell'atomo di idrogeno, sia secondo la teoria di Bohr, che secondo la teoria quantistica, che risolve i problemi lasciati insoluti dalla teoria di Bohr. |
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| [[http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/simulazione057.html|Applet Java sull'atomo di idrogeno]] | {{url>https://www.geogebra.org/classic/awfut3uv 1200,800 noborder}} |
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| Se non si riesce a visualizzare l'animazione, installare [[http://www.java.com|Java]]. | |
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| ==== L'energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno ==== | ==== L'energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno ==== |
| si ottengono l'espressione per il raggio e l'energia delle orbite: | si ottengono l'espressione per il raggio e l'energia delle orbite: |
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| | <wrap em> |
| $$ | $$ |
| r_n = n^2 \frac{\epsilon_0 h^2}{\pi m e^2} | r_n = n^2 \frac{\epsilon_0 h^2}{\pi m e^2} |
| E_n = -\frac {1}{8\pi \epsilon_0} \frac{e^2}{r_n}=-\frac{1}{n^2}\frac{me^4}{8\epsilon_0 h^2} | E_n = -\frac {1}{8\pi \epsilon_0} \frac{e^2}{r_n}=-\frac{1}{n^2}\frac{me^4}{8\epsilon_0 h^2} |
| \end{equation} | \end{equation} |
| | </wrap> |
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| Secondo Bohr l'atomo di idrogeno ha un raggio di 5 centesimi di miliardesimno di metro (0,05 nanometri //nm//): | Secondo Bohr l'atomo di idrogeno ha un raggio di 5 centesimi di miliardesimno di metro (0,05 nanometri //nm//): |
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| Quindi, variando il raggio come $n^2$, gli atomi hanno dimensioni dell'ordine dei nanometri ed energie dell'ordine degli [[elettronVolt]]. | Quindi, variando il raggio come $n^2$, gli atomi hanno dimensioni dell'ordine dei nanometri ed energie dell'ordine degli [[elettronVolt]]. |
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| ==== La radiazione e l'assorbimento di fotoni ==== | ==== La radiazione e l'assorbimento di fotoni ==== |
| Bohr ritenne giustamente che l'atomo potesse assorbire solo i fotoni aventi energia pari alle differenze di energia delle orbite nel processo di eccitazione e emettere le stesse energie che è in grado di assorbire: | Bohr ritenne giustamente che l'atomo potesse assorbire solo i fotoni aventi energia pari alle differenze di energia delle orbite nel processo di eccitazione e emettere le stesse energie che è in grado di assorbire: |
| Se invece $k=1$ abbiamo la serie di Lyman, che cade nell'ultravioletto | Se invece $k=1$ abbiamo la serie di Lyman, che cade nell'ultravioletto |
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| | <wrap em> |
| \begin{equation} | \begin{equation} |
| \label{lyman} | \label{lyman} |
| \dfrac{1}{\lambda} = R \left (1 - \frac{1}{n^2} \right ) | \dfrac{1}{\lambda} = R \left (1 - \frac{1}{n^2} \right ) |
| \end{equation} | \end{equation} |
| | </wrap> |
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| Il fatto che la teoria di Bohr fosse stata in grado di rendere conto delle formule sperimentali sulle righe spettrali è da considerarsi un notevole successo. | Il fatto che la teoria di Bohr fosse stata in grado di rendere conto delle formule sperimentali sulle righe spettrali è da considerarsi un notevole successo. |
| === Applet Java === | === Applet Java === |
| Approfondisci ora giocando con questa applet sulle [[Spettroscopia#Le_transioni_elettroniche_e_le_righe_spettrali|transizioni elettroniche e le righe spettrali]] | Approfondisci ora giocando con questa applet sulle [[Spettroscopia#Le_transioni_elettroniche_e_le_righe_spettrali|transizioni elettroniche e le righe spettrali]] |
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| ===== Le prove a favore della teoria di Bohr ===== | ===== Le prove a favore della teoria di Bohr ===== |
| La formula che prevede l'energia delle orbite in funzione del numero quantico viene confermata perfettamente dall'[[spettroscopia|analisi spettroscopica]]. | La formula che prevede l'energia delle orbite in funzione del numero quantico viene confermata perfettamente dall'[[spettroscopia|analisi spettroscopica]]. |
| Con ciò viene affermato che su scale atomiche onde e particelle non sono poi così diverse. Già all'inizio del '900 si comprese che la luce non sempre si comporta come un'onda, ma la si può assimilare a un flusso di particelle dette [[fotone|fotoni]]; ora avviene il contrario: anche le particelle come gli elettroni hanno una natura duale: a volte particelle a volte onde. Ciò viene poi confermato dalla teoria quatistica e verificato anche per i protoni, i neutroni e tutte le altre particelle. | Con ciò viene affermato che su scale atomiche onde e particelle non sono poi così diverse. Già all'inizio del '900 si comprese che la luce non sempre si comporta come un'onda, ma la si può assimilare a un flusso di particelle dette [[fotone|fotoni]]; ora avviene il contrario: anche le particelle come gli elettroni hanno una natura duale: a volte particelle a volte onde. Ciò viene poi confermato dalla teoria quatistica e verificato anche per i protoni, i neutroni e tutte le altre particelle. |
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| ==== Applet sul comportamento ondulatorio dell'elettrone ==== | ==== Comportamento ondulatorio dell'elettrone ==== |
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| http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=777.0 | |
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| Ciò che noi chiamiamo orbitale, quindi, non è tanto l'orbita dell'elettrone, ma solo il luogo dei punti dello spazio dove c'è massima probabilità che stia l'elettrone. | Ciò che noi chiamiamo orbitale, quindi, non è tanto l'orbita dell'elettrone, ma solo il luogo dei punti dello spazio dove c'è massima probabilità che stia l'elettrone. Riguarda al proposito la prima animazione in alto in questa pagina, dove l'elettrone viene per l'appunto rappresentato come un'onda stazionaria. |
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| {{tag>fisica elettromagnetismo "meccanica quantistica"}} | {{tag>fisica elettromagnetismo "meccanica quantistica"}} |