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atomo_di_bohr [05/05/2015 19:26] – [La formula per il calcolo della lunghezza d'onda] Roberto Puzzanghera | atomo_di_bohr [19/04/2023 16:40] – Roberto Puzzanghera |
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Studiare dall'Amaldi al capitolo 4.4 | Studiare dall'Amaldi al capitolo 4.4 |
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Questa è una ottima animazione Java che mostra il comportamento dell'atomo di idrogeno, sia secondo la teoria di Bohr, che secondo la teoria quantistica, che risolve i problemi lasciati insoluti dalla teoria di Bohr. | Questa è una ottima animazione Geogebra che mostra il comportamento dell'atomo di idrogeno, sia secondo la teoria di Bohr, che secondo la teoria quantistica, che risolve i problemi lasciati insoluti dalla teoria di Bohr. |
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[[http://www.ba.infn.it/~fisi2005/animazioni/simulazione057.html|Applet Java sull'atomo di idrogeno]] | {{url>https://www.geogebra.org/classic/awfut3uv 1200,800 noborder}} |
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Se non si riesce a visualizzare l'animazione, installare [[http://www.java.com|Java]]. | |
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==== L'energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno ==== | ==== L'energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno ==== |
si ottengono l'espressione per il raggio e l'energia delle orbite: | si ottengono l'espressione per il raggio e l'energia delle orbite: |
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| <wrap em> |
$$ | $$ |
r_n = n^2 \frac{\epsilon_0 h^2}{\pi m e^2} | r_n = n^2 \frac{\epsilon_0 h^2}{\pi m e^2} |
E_n = -\frac {1}{8\pi \epsilon_0} \frac{e^2}{r_n}=-\frac{1}{n^2}\frac{me^4}{8\epsilon_0 h^2} | E_n = -\frac {1}{8\pi \epsilon_0} \frac{e^2}{r_n}=-\frac{1}{n^2}\frac{me^4}{8\epsilon_0 h^2} |
\end{equation} | \end{equation} |
| </wrap> |
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Secondo Bohr l'atomo di idrogeno ha un raggio di 5 centesimi di miliardesimno di metro (0,05 nanometri //nm//): | Secondo Bohr l'atomo di idrogeno ha un raggio di 5 centesimi di miliardesimno di metro (0,05 nanometri //nm//): |
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Quindi, variando il raggio come $n^2$, gli atomi hanno dimensioni dell'ordine dei nanometri ed energie dell'ordine degli [[elettronVolt]]. | Quindi, variando il raggio come $n^2$, gli atomi hanno dimensioni dell'ordine dei nanometri ed energie dell'ordine degli [[elettronVolt]]. |
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==== La radiazione e l'assorbimento di fotoni ==== | ==== La radiazione e l'assorbimento di fotoni ==== |
Bohr ritenne giustamente che l'atomo potesse assorbire solo i fotoni aventi energia pari alle differenze di energia delle orbite nel processo di eccitazione e emettere le stesse energie che è in grado di assorbire: | Bohr ritenne giustamente che l'atomo potesse assorbire solo i fotoni aventi energia pari alle differenze di energia delle orbite nel processo di eccitazione e emettere le stesse energie che è in grado di assorbire: |
Se invece $k=1$ abbiamo la serie di Lyman, che cade nell'ultravioletto | Se invece $k=1$ abbiamo la serie di Lyman, che cade nell'ultravioletto |
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| <wrap em> |
\begin{equation} | \begin{equation} |
\label{lyman} | \label{lyman} |
\dfrac{1}{\lambda} = R \left (1 - \frac{1}{n^2} \right ) | \dfrac{1}{\lambda} = R \left (1 - \frac{1}{n^2} \right ) |
\end{equation} | \end{equation} |
| </wrap> |
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Il fatto che la teoria di Bohr fosse stata in grado di rendere conto delle formule sperimentali sulle righe spettrali fu un risultato importante. | Il fatto che la teoria di Bohr fosse stata in grado di rendere conto delle formule sperimentali sulle righe spettrali è da considerarsi un notevole successo. |
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La misura delle frequenza di emissione/assorbimento di un atomo e quindi l'analisi degli spettro della luce con metodi spettroscopici (prisma) può consentire di conoscere la natura della sostanza che ha emesso quella luce. Chi fa spettroscopia, insomma, analizza le //impronte digitali// degli atomi guardandone le righe spettrali; naturalmente, così come le impronte digitali su una superficie possono appartenere a molte persone, lo stesso avviene per gli spettri, dove in genere bisogna saper riconoscere la sovrapposizione delle righe spettrali di molti atomi. | La misura delle frequenza di emissione/assorbimento di un atomo e quindi l'analisi degli spettro della luce con metodi spettroscopici (prisma) può consentire di conoscere la natura della sostanza che ha emesso quella luce. Chi fa spettroscopia, insomma, analizza le //impronte digitali// degli atomi guardandone le righe spettrali; naturalmente, così come le impronte digitali su una superficie possono appartenere a molte persone, lo stesso avviene per gli spettri, dove in genere bisogna saper riconoscere la sovrapposizione delle righe spettrali di molti atomi. |
=== Applet Java === | === Applet Java === |
Approfondisci ora giocando con questa applet sulle [[Spettroscopia#Le_transioni_elettroniche_e_le_righe_spettrali|transizioni elettroniche e le righe spettrali]] | Approfondisci ora giocando con questa applet sulle [[Spettroscopia#Le_transioni_elettroniche_e_le_righe_spettrali|transizioni elettroniche e le righe spettrali]] |
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===== Le prove a favore della teoria di Bohr ===== | ===== Le prove a favore della teoria di Bohr ===== |
La formula che prevede l'energia delle orbite in funzione del numero quantico viene confermata perfettamente dall'[[spettroscopia|analisi spettroscopica]]. | La formula che prevede l'energia delle orbite in funzione del numero quantico viene confermata perfettamente dall'[[spettroscopia|analisi spettroscopica]]. |